Gerak Lurus Beraturan
Gerak lurus beraturan adalah suatu gerakan benda yang dimana benda tersebut bergerak dengan kecepatan tetap.
Dalam materi ini kita harus memahami beberapa hal dasar seperti perpindahan, selang waktu, dan kecepatan.
Perpindahan adalah perubahan vektor posisi benda. Dalam SI perpindahan memiliki satu meter (\(m\)). Secara matematika dapat dirumuskan sebagai berikut.
\[\Delta{\overrightarrow{r}} = \overrightarrow{r}_{b} - \overrightarrow{r}_{a}\]
Selang waktu adalah waktu yang telah berjalan dalam suatu interval waktu yang ditentukan. Dalam SI selang waktu memiliki satuan sekon (\(s\)). Secara matematika dapat dirumuskan sebagai berikut.
\[\Delta{t} = t_{b} - t_{a}\]
Kecepatan adalah besar perpindahan yang dilakukan suatu benda setiap satu satuan waktu. Dalam SI kecepatan memiliki satuan \(m/s\). Secara matematika dapat dirumuskan sebagai berikut.
1. Bentuk persamaan kecepatan sesaat :
\[\overrightarrow{v}(t) = \frac{\mathrm{d}\overrightarrow{r}}{\mathrm{d}t}\]
2. Bentuk persamaan kecepatan rata-rata :
\[\overrightarrow{v} = \frac{\Delta{\overrightarrow{r}}}{\Delta{t}}\]
Dalam GLB kita dapat mencari besarnya perpindahan dengan cara menghitung luas dibawah kurva fungsi kecepatan terhadap waktu.
Contohnya pada grafik di bawah ini.
Gambar diambil dari aplikasi GeoGebra : Graphing Calculator.
Secara matematika dapat dirumuskan sebagai berikut.
\[\mathrm{d}\overrightarrow{r} = \overrightarrow{v}(t)\mathrm{d}t\]
\[\int_{\overrightarrow{r}_{a}}^{\overrightarrow{r}_{b}}\!\,\mathrm{d}\overrightarrow{r} = \int_{t_{a}}^{t_{b}}\!\overrightarrow{v}(t)\,\mathrm{d}t\]
Karena \(\overrightarrow{v}\) tetap maka :
\[\Delta{\overrightarrow{r}} = \overrightarrow{v}\Delta{t}\]
Lalu kita bisa mendapatkan fungsi posisinya sebagai berikut.
\[\overrightarrow{r}(t) - \overrightarrow{r}_{0} = \overrightarrow{v}(t - 0)\]
\[\overrightarrow{r}(t) = \overrightarrow{v}t + \overrightarrow{r}_{0}\]
*Tambahan
Perbedaan kecepatan dengan kelajuan adalah kecepatan merupakan vektor karena kecepatan meninjau perpindahan yang juga merupakan vektor, sedangkan kelajuan merupakan skalar karena kelajuan meninjau jarak yang juga merupakan skalar.
Komentar
Posting Komentar